Dans ce travail, nous proposons une extension naturelle aux conditions non-périodiques (Neumann et/ou Dirichlet) de l'approche itérative spectrale de type point fixe, utilisant la transformée de Fourier, jusqu'alors restreinte aux conditions périodiques [1]. En adoptant des schémas de différentiation finie de type hexaédrique [2] ou double tétraédrique [3], des opérateurs de Green discrets sont construits. L'implémentation de cette nouvelle approche est réalisée dans le code AMITEX*, une nouvelle version en cours de développement du code massivement parallèle AMITEX [4]. Deux exemples de poutre en flexion sont proposés afin d'illustrer les nouvelles possibilités du futur code AMITEX*.

[1] H. Moulinec, P. Suquet, A numerical method for computing the overall response of nonlinear composites with complex microstructure, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 157, 69–94, 1998.
[2] F.Willot, Fourier-based schemes for computing the mechanical response of composites with accurate local fields, Comptes Rendus. Mécanique 343, no. 3, p. 232-245. 2015
[3] A. Finel, A tetrahedron-based discretization for FFT-based computational homogenization with smooth solution fields, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 436, 117703, 2025.
[4] L. Gélébart, J. Derouillat, AMITEX_FFTP-Simulations FFT massivement parallèles en mécanique des matériaux hétérogènes, 13e colloque national en calcul des structures, 2017.