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Préconditionnement et régularisation des problèmes mal posés
1 : Laboratoire de Mécanique, Multiphysique, Multiéchelle - UMR 9013
(LaMcube)
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Site web
Centrale Lille, Université de Lille, Centre National de la Recherche Scientifique
Bâtiment Esprit, avenue Paul Langevin - 59655 Villeneuve d'Ascq Cedex -
France
Ce travail s'intéresse au rôle du préconditionnement dans la régularisation des problèmes mal-posés résolus par gradient conjugué et son lien avec la méthode de Tikhonov. On montre qu'une analyse de Ritz permet d'estimer, à un coût de calcul négligeable, la solution pour n'importe quel poids de Tikhonov et de tracer des courbes en L et des graphes de Picard très utiles à l'analyse du système. Ce solveur linéaire amélioré est appliqué au problème de complétion de données de frontière, lors de la présentation on s'intéressera également à des problèmes de corrélation d'images.
