Nous proposons un cadre d'apprentissage automatique permettant la prédiction de champs mécaniques locaux à partir de l'information de la moyenne de ce champ. Notre modèle s'apparente alors à un opérateur de localisation dans le cadre de l'homogénéisation. La méthode repose sur la définition d'un domaine périodique représentatif d'une microstructure, et d'une représentation sous forme duale de maillage et de graphe est construite. Un réseau de neurones permet d'effectuer un passage de message entre les noeuds de ce graphe, permettant de prédire, par passage de messages, le champ mécanique sur tous les noeuds du graphe en se basant sur la valeur moyenne de ce champ, donnée d'entrée du modèle. Dans le cas des champs de contraintes, afin de s'assurer de l'admissibilité physique des champs prédits (composantes du tenseur des contraintes), une contrainte physique de respect de l'équilibre locale est enforcée lors de l'apprentissage. Les capacités en terme de fidélité et de rapidité d'exécution de ce modèle sont évalués pour des comportement élastiques puis hyperélastiques. Les avantages d'un réseau de neurones à graphes est de permettre un apprentissage sur une base de donnée contenant des graphes différents, donc sur un ensemble de géométries. Dans le cas hyperélastique non linéaire, la méthode proposée permet d'obtenir des gains de temps de calcul significatifs par rapport à la simulation par éléments finis, la rendant particulièrement attrayante pour des applications à grande échelle.