Le contact mécanique, omniprésent dans les systèmes d'ingénierie, demeure difficile à mo-
déliser en raison de la non-linéarité et de la non-régularité des conditions de Signorini–Moreau. Les
approches numériques classiques en éléments finis, telles que la pénalisation, les multiplicateurs de La-
grange, le Lagrangien augmenté présentent des limites en termes d'intrusivité et d'efficacité. De leur
côté, les méthodes basées sur la FFT peinent à se généraliser à des géométries complexes. Pour pallier
ces limitations, nous proposons la méthode de flexibilité améliorée, fondée sur la construction d'un opé-
rateur linéaire Sc reliant les déplacements et les pressions de contact, reformulant le problème en Linear
Complementarity Problem (LCP) résolu par des algorithmes dédiés. Nous explorons la construction la
plus efficace de Sc par éléments finis et éléments de frontière ; comme Sc est dense par construction, nous
en calculons une approximation en matrices hiérarchiques ( (H -matrices) réduisant ainsi temps de calcul
et coûts mémoire.