On s'intéresse ici à la question de l'extension du principe de moindre action aux systèmes standard dissipatifs tels que ceux induits par les processus d'endommagement et de rupture. A cette fin, on s'appuie sur les équations de Lagrange généralisées (incluant les lois d'évolution) pour mettre en évidence un lagrangien étendu lorsque le système est à dissipation simple. Pour la résolution du problème variationnel en dynamique, on adopte un schéma d'intégration de type Newmark, combiné à une minimisation d'énergie donnant le champ d'endommagement. Des résultats de simulations numériques d'une plaque préfissurée en traction dynamique sont présentées à titre d'illustration des capacités prédictives du modèle établi. Ceux correspondant au test de Kalthoff seront également exposés.